PROVA DE MATEMÁTICA

Atenção galerinha da 7ª01, a Professora Liliane marcou uma prova para sexta-feira, dia 11 de junho, e nós descobrimos o que vai cair, trata-se de Expressões Algébricas e Valor Numérico, aproveite para estudar...

EXPRESSÕES NUMÉRICAS


São expressões matemáticas que envolvem operações com números.

Exemplos:

a = 7 + 5 + 4

b = 5 + 20 - 87

c = (6 + 8) - 10

d = (5 x 4) + 15

Expressões algébricas

São expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números. São também denominadas expressões literais.

Exemplos:

A = 2a + 7b

B = (3c + 4) - 5

C = 23c + 4

As letras nas expressões são chamadas variáveis o que significa que o valor de cada letra pode ser substituída por um valor numérico.

Prioridade das operações numa expressão algébrica

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

(1) Potenciação ou Radiciação

(2) Multiplicação ou Divisão

(3) Adição ou Subtração

Observações quanto a prioridade:

(1) Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

(2) A multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto . ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

(3) Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.

Exemplos:

(1) Consideremos P=2A+10 e tomemos A=5. Assim

P = 2.5+10 = 10+10 = 20

Aqui A é a variável da expressão, 5 é o valor numérico da variável e 20 é o valor numérico da expressão indicada por P. Observe que ao mudar o valor de A para 9, teremos:

A = 2.9 + 10 = 18 + 10 = 28

Quando A=9, o valor numérico de P=2A+10 é igual a 28.

(2) Seja X = 4A + 2 + B - 7 e tomemos A=5 e B=7. Desse modo:

X = 4.5+2+7-7 = 20+2-0 = 22

Quando A=5 e B=7, o valor numérico de X = 4A + 2 + B - 7, é igual a 28.

(3) Seja Y = 18 - C + 9 + D + 8C, onde C=-2 e D=1. Então:

Y = 18-(-2)+9+1+8(-2) = 18+2+9+1-16 = 30-16 = 14

Se C=-2 e D=1, o valor numérico de Y=18-C+9+D+8C, é 14.

Conclusão: O valor numérico de uma expressão algébrica é o valor obtido na expressão quando substituímos a variável por um valor numérico.

Exemplos práticos:

(1) Lembrando-se que o triângulo eqüilátero é aquele que possui os três lados congruentes (mesma medida), calcular o perímetro de um triângulo equilátero cujo lado mede 5 cm. sabendo-se que o perímetro de um triangulo equilátero pode ser representado por uma expressão algébrica da forma: P=a+a+a=3a. Substituindo a=5cm nesta expressão, obtemos P=3×5cm=15cm.

(2) Para obter a área do quadrado cujo lado mede 7cm, devemos usar a expressão algébrica para a área do quadrado de lado L que é A=L×L=L². Assim, se L=7cm, então A=7×7=49cm².

Observação: Mudando o valor do lado para L=8cm, o valor da área mudará para A=8×8=64cm².

(3) Escreva expressões algébricas para representar o perímetro de cada uma das figuras abaixo:

(4) Se a letra y representa um número natural, escreva a expressão algébrica que representa cada um dos seguintes fatos:

1. O dobro desse número.
2. O sucessor desse número.
3. O antecessor desse número (se existir).
4. Um terço do número somado com seu sucessor.

(5) Como caso particular do exercício anterior, tome y=9 e calcule o valor numérico:

1. do dobro de y
2. do sucessor de y
3. do antecessor de y
4. da terça parte de y somado com o sucessor de y

(6) Calcular a área do trapézio ilustrado na figura, sabendo-se que esta área pode ser calculada pela expressão algébrica A=(B+b)×h/2, onde B é a medida da base maior, b é a medida da base menor e h é a medida da altura.